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[ur5机器人运动学正逆解]机器人学导论·机器人位置运动学一之正逆运动学

作者:希文      发布时间:2021-04-22      浏览量:0
结果:欧拉角与RPY相似。位置的正逆运

结果:

欧拉角与RPY相似。

位置的正逆运动学之链式关节,同样用D-H法推导链式关节的矩阵。

D-H表示法对机器人进行建模,比之前的方法更快更直接,并且有很多基于其的新技术,如雅可比矩阵的计算和分析等。

D-H表示法:为每个关节指定一个本地的参考坐标系。对于每个关节,指定一个z轴和x轴,通常不需要指定y轴,因为y轴总是垂直于x轴和y轴的。此外,D-H表示法根本就不要y轴。

z轴为关节,方向是按右手规则旋转的方向。在每种情况下,关节n处z轴的下标为n-1。

表示绕z轴的旋转角,d表示z轴上两条相邻公垂线之间的距离,a表示公垂线的长度,

表示两个相邻z轴之间的角度。D-H参数表需要这4个参数值。

D-H参数表,是为了简化A矩阵的计算,制作的一张关节和连杆参数的表格,其中每个连杆和关节的参数值可以从机器人的原理示意图上确定,并且可将这些参数带入A矩阵中。

总变换:RHS

机器人的逆运动学解

根据三角函数关系等求出6个轴的旋转角度的表达式,由此,可根据机器人置于任何期望位姿的位姿矩阵得到所需的6个轴的关节值。方程组复杂众多,此处省略。

为了机器人按照直线或特定轨迹运动,必须将路径分成许多小段,让机器人按照分好的小段路径在两点间依次运动。但这意味着每一小段路径都必须计算新的逆运动学解。典型情况下,每秒要对位置反复计算50-200次,耗时5-20ms以上。那么机器人将丢失精度或不能按照指定路径运动。用来计算新解的时间越短,机器人的运动就越精确。因此,必须尽量较少不必要的计算,从而使计算机控制器能做更多的逆解计算。

机器人给定的期望位姿:

为了计算未知角度,控制器所需要的所有计算是如下的一组逆解:

以上计算虽然也不简单,但计算速度要比对矩阵求逆或使用高斯消去法快得多。这里所有的运算都是简单的算术运算和三角运算。